75 Tl ve üzeri Ücretsiz Kargo
2021 Kitap Yılınız Olsun
           
Gödel Kanıtlaması

Gödel Kanıtlaması

Çevirmen: Bülent Gözkan
Cilt Durumu: Ciltsiz
Sayfa Sayısı: 136
Ebat: 13,5 X 21
Barkod: 9786254491849
Stok Durumu: Stokta Var
20,00₺ %35 İndirim 13,00₺

Gödel Kanıtlaması

20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel’in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen “doğru” önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece “doğruluk” ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell’ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica’yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel’in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.  

“Hiç kuşku yok ki, benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla, Nagel ve Newman’ın kitabından kaynaklanmıştır.”
–Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach’ın yazarı 

‘Gödel’in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap.” –Scientific American 

“Olağanüstü bir yorumlama.”  –Nature K

Basim Tarihi: 07.12.2020
Son Basim Tarihi: 07.12.2020
Kaçıncı Baskı: 1.Baskı
Orijinal Adi: Gödel’s Proof
Yayın Yönetmeni: Mustafa Küpüşoğlu
Yayın Dili: Türkçe
Orijinal Dili: İngilizce
Kapak Türü: Karton
Kağıt Türü: 1. Hamur
Hata bildirebilmek için giriş yapmanız gerekmektedir.